Реши логическую задачу.

Решение:

Чтобы суммы чисел на каждой стороне треугольника были одинаковыми, нужно расставить числа 3, 4, 5, 6, 7, 8. Сумма всех чисел: \(3+4+5+6+7+8 = 33\). Если сумма на каждой стороне будет \(S\), то \(3S = 33 + \text{числа в вершинах}\). Чтобы \(3S\) было кратно 3, числа в вершинах должны давать сумму, кратную 3. Рассмотрим возможные суммы сторон. Если сумма на каждой стороне равна 15: \(3+5+7 = 15\), \(3+6+6\) (не подходит, числа повторяются), \(4+5+6=15\), \(4+7+4\) (не подходит). Попробуем сумму 18: \(3+7+8=18\), \(4+6+8=18\), \(5+5+8\) (не подходит). Попробуем сумму 17: \(3+6+8 = 17\), \(4+5+8 = 17\), \(7+5+5\) (не подходит). Попробуем сумму 16: \(3+5+8=16\), \(4+7+5=16\), \(6+?+?\…\). Есть решение с суммой 18: вершины 3, 4, 5. Стороны: \(3+7+8 = 18\), \(4+6+8 = 18\), \(5+6+7=18\).

Ответ: Числа в вершинах: 3, 4, 5. Числа на сторонах: 7, 8, 6, 7, 6, 5 (суммы сторон равны 18).