Реши математический ребус. Значения фигур в строках и столбцах: 1) синяя + жёлтая + жёлтая + синяя = 90; 2) зелёная + зелёная + жёлтая + красная = 62; 3) жёлтая + красная + жёлтая + красная = 80; 4) красная + красная + жёлтая + синяя = 93. Найди значение каждой фигуры.

Обозначим значения синей, жёлтой, зелёной и красной фигур соответственно через \(с, ж, з, к\).

Из первого и третьего равенств:

\(2с+2ж=90\), поэтому \(с+ж=45\).

\(2ж+2к=80\), поэтому \(ж+к=40\).

Из четвёртого равенства:

\(2к+ж+с=93\). Так как \(с+ж=45\), получаем \(2к+45=93\), откуда \(к=24\).

Тогда \(ж=40-24=16\), а \(с=45-16=29\).

Из второго равенства:

\(2з+ж+к=62\), значит \(2з+16+24=62\), \(2з=22\), \(з=11\).

Проверка: \(29+16+16+29=90\); \(11+11+16+24=62\); \(16+24+16+24=80\); \(24+24+16+29=93\).

Ответ: синяя фигура — 29, зелёная — 11, жёлтая — 16, красная — 24.