Реши неполное квадратное уравнение 3x^2 - 6x = 0 (первым вводи меньший корень).

Решение:

У нас есть неполное квадратное уравнение: 3x² - 6x = 0.

Чтобы его решить, мы можем вынести общий множитель за скобки. Оба члена уравнения содержат x, а также оба коэффициента (3 и -6) делятся на 3. Значит, общий множитель — это 3x.

1. Вынесем общий множитель 3x за скобки:
   3x(x - 2) = 0
2. Найдем корни уравнения:
   Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому у нас два случая:
   1. Первый множитель равен нулю:
      3x = 0
      Разделим обе части на 3:
      x = 0
   2. Второй множитель равен нулю:
      x - 2 = 0
      Прибавим 2 к обеим частям:
      x = 2
3. Определим меньший корень:
   У нас есть два корня: 0 и 2. Меньший корень — это 0.

По условию задания, первым нужно ввести меньший корень.

Ответ:

• x₁ = 0
• x₂ = 2

Ответ: 0