Реши неполное квадратное уравнение 3x² + 6x = 0 (первым вводи больший корень). Корни: x = ____ ; x = ____.

Решение:

Это неполное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx = 0 \), которое решается вынесением общего множителя за скобки.

1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:
   \( x(3x + 6) = 0 \)
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \( x = 0 \) или \( 3x + 6 = 0 \)
3. Решим второе уравнение:
   \( 3x = -6 \)
   \( x = \frac{-6}{3} \)
   \( x = -2 \)
4. Корни уравнения: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = -2 \).
5. По условию, первым нужно ввести больший корень. Сравниваем корни: \( 0 > -2 \).

Ответ: Корни: x = 0 ; x = -2.