Реши неравенство \(5^{x^2 - 2x} < 125\).

Приводим к одному основанию: \(5^{x^2 - 2x} < 5^3\). Так как \(5 > 1\), то \(x^2 - 2x < 3\). Решаем квадратное неравенство: \(x^2 - 2x - 3 < 0\). Корни квадратного уравнения \(x^2 - 2x - 3 = 0\) равны \(x = -1\) и \(x = 3\). Знак выражения \(x^2 - 2x - 3\) меняется на интервалах \((-\infty, -1)\), \((-1, 3)\), \((3, \infty)\). Выбираем промежуток, где выражение меньше нуля: \(x \in (-1, 3)\). Ответ: \((-1, 3)\).