Реши неравенство: (3y + 4) / 5 > (6 - y) / 7. Вырази ответ неравенством. Запиши в поле ответа верное выражение без пробелов. Для обозначения обыкновенной дроби используй /.

Привет! Давай разберемся с этим неравенством по шагам.

Исходное неравенство:

• \[ \frac{3y + 4}{5} > \frac{6 - y}{7} \]

Шаг 1: Избавляемся от знаменателей.

Чтобы убрать дроби, умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель, который равен 35 (5 * 7). Помни, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется.

• \[ 35 \cdot \frac{3y + 4}{5} > 35 \cdot \frac{6 - y}{7} \]
• \[ 7(3y + 4) > 5(6 - y) \]

Шаг 2: Раскрываем скобки.

Умножаем числа перед скобками на каждый член внутри скобок.

• \[ 21y + 28 > 30 - 5y \]

Шаг 3: Собираем переменные (y) в одной части, а числа — в другой.

Перенесем все члены с 'y' влево, а числа — вправо. Не забывай менять знак при переносе через знак неравенства.

• \[ 21y + 5y > 30 - 28 \]
• \[ 26y > 2 \]

Шаг 4: Находим значение 'y'.

Делим обе части на 26. Так как 26 — число положительное, знак неравенства остается прежним.

• \[ y > \frac{2}{26} \]

Шаг 5: Упрощаем дробь.

Сокращаем дробь 2/26 на 2.

• \[ y > \frac{1}{13} \]

Шаг 6: Записываем ответ в виде неравенства.

Нам нужно записать ответ без пробелов, используя обыкновенную дробь с символом '/'.

Ответ: y>1/13