Реши неравенство: 5 < 1, 7(2 – 5x) + 0,5(x – 8). Вырази ответ неравенством, используя десятичную дробь. Запиши в поле ответа верное выражение без пробелов.

Решение:

1. Раскроем скобки:
• \[ 5 < 1,7(2 - 5x) + 0,5(x - 8) \]
• \[ 5 < 3,4 - 8,5x + 0,5x - 4 \]
2. Приведем подобные слагаемые:
• \[ 5 < -0,6 - 8x \]
3. Перенесем константы в одну сторону, а неизвестные в другую:
• \[ 5 + 0,6 < -8x \]
• \[ 5,6 < -8x \]
4. Разделим обе части на -8. Внимание: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный!
• \[ \frac{5,6}{-8} > x \]
• \[ -0,7 > x \]

Результат:

Получили, что x меньше -0,7.

Ответ: x < -0.7