Краткое пояснение: Для решения дробного неравенства необходимо выполнить следующие шаги: умножить обе части на знаменатель, решить полученное линейное неравенство и записать ответ.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Умножим обе части неравенства на 15 (так как 15 > 0, знак неравенства не меняется):
\[ 4x - 1 \geq 1 \cdot 15 \]
- Шаг 2: Прибавим 1 к обеим частям неравенства:
\[ 4x \geq 15 + 1 \]
\[ 4x \geq 16 \]
- Шаг 3: Разделим обе части неравенства на 4 (так как 4 > 0, знак неравенства не меняется):
\[ x \geq \frac{16}{4} \]
\[ x \geq 4 \]
Ответ: $$x \geq 4$$