Реши неравенство (х + 5)(x + 9) ≤ 0. Ответ запиши в виде числового интервала.

Для решения неравенства $$(x + 5)(x + 9) \le 0$$ необходимо найти значения x, при которых произведение двух множителей меньше или равно нулю.

1. Найдем нули каждого из множителей:

• $$x + 5 = 0$$, откуда $$x = -5$$
• $$x + 9 = 0$$, откуда $$x = -9$$

2. Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки выражения $$(x + 5)(x + 9)$$ на каждом из интервалов:

        +                -                 +
------------------(-9)------------------(-5)------------------> x

3. На интервале $$(-\infty; -9)$$ оба множителя отрицательны, поэтому их произведение положительно.

4. На интервале $$(-9; -5)$$ множитель $$(x + 9)$$ положителен, а множитель $$(x + 5)$$ отрицателен, поэтому их произведение отрицательно.

5. На интервале $$(-5; +\infty)$$ оба множителя положительны, поэтому их произведение положительно.

6. Так как в неравенстве требуется найти значения, при которых произведение меньше или равно нулю, выбираем интервал, где произведение отрицательно или равно нулю. Это интервал $$[-9; -5]$$.

Ответ: [-9; -5]