Реши неравенство и найди сумму натуральных решений данного неравенства. { 2(4-x)-3(x-2) ≥ 4-3x -1 Ответ: сумма найденных натуральных чисел .

Решение

Давай решим систему неравенств по порядку.

Первое неравенство:

\[2(4-x) - 3(x-2) \geq 4 - 3x\] \[8 - 2x - 3x + 6 \geq 4 - 3x\] \[14 - 5x \geq 4 - 3x\] \[-5x + 3x \geq 4 - 14\] \[-2x \geq -10\] \[x \leq 5\]

Второе неравенство:

\[\frac{5}{3} - \frac{2}{3}(1-x) \geq -1\] \[\frac{5}{3} - \frac{2}{3} + \frac{2}{3}x \geq -1\] \[\frac{3}{3} + \frac{2}{3}x \geq -1\] \[1 + \frac{2}{3}x \geq -1\] \[\frac{2}{3}x \geq -2\] \[x \geq -3\]

Решением системы неравенств является пересечение решений обоих неравенств, то есть

\[-3 \leq x \leq 5\]

Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию: 1, 2, 3, 4, 5.

Сумма натуральных чисел равна:

\[1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15\]

Ответ: 15

Молодец! У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать математику с таким же энтузиазмом.