Реши неравенство и запиши ответ в виде числового интервала: 4x - 2 < 70 - 4x.

Привет! Давай разберемся с этим неравенством вместе.

1. Объединяем переменные:

Чтобы решить неравенство, нам нужно собрать все члены с x в одной стороне, а числа — в другой. Для этого к обеим частям неравенства прибавим 4x:

\[4x - 2 + 4x < 70 - 4x + 4x \]

\[8x - 2 < 70 \]

Теперь перенесем число -2 в правую часть, изменив знак на противоположный (прибавим 2 к обеим частям):

\[8x - 2 + 2 < 70 + 2 \]

\[8x < 72 \]

2. Находим значение x:

Чтобы найти x, разделим обе части неравенства на 8:

\[\frac{8x}{8} < \frac{72}{8} \]

\[x < 9 \]

3. Записываем ответ в виде интервала:

Неравенство x < 9 означает, что x может быть любым числом, которое меньше 9. На числовой оси это будет интервал от минус бесконечности до 9. Скобка будет круглой, так как x не может быть равен 9.

Важно: по условию задачи, если нужно написать минус бесконечность, пиши -Б, а если плюс бесконечность — +Б.

Таким образом, ответ записывается как:

\[x \in \left(-\infty; 9\right) \]

Или, согласно условию:

\[x \in \left(-\text{Б}; 9\right) \]

Ответ: x ∈ (-∞; 9)