Решим неравенство:
$$x^2 \le -2x - 1$$
Перенесем все члены в левую часть:
$$x^2 + 2x + 1 \le 0$$
Заметим, что левая часть является полным квадратом:
$$(x + 1)^2 \le 0$$
Квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому неравенство выполняется только тогда, когда $$(x + 1)^2 = 0$$.
Это возможно только при x = -1.
Ответ: x = -1