Контрольные задания > Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком, если известны корни квадратного трёхчлена: \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = 3 \). \( x^2 + 6 < 5x \).
Вопрос:

Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком, если известны корни квадратного трёхчлена: \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = 3 \). \( x^2 + 6 < 5x \).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Давай решим данное неравенство, используя график и известные корни квадратного трехчлена.
\( x^2 + 6 < 5x \)
Перенесем все члены в левую часть неравенства:
\( x^2 - 5x + 6 < 0 \)
Известно, что корни квадратного трехчлена равны \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = 3 \). Тогда квадратный трехчлен можно представить в виде:
\( (x - 2)(x - 3) < 0 \)
Графиком этого выражения является парабола, ветви которой направлены вверх. Неравенство выполняется между корнями, то есть:
\( 2 < x < 3 \)
Таким образом, решение неравенства - интервал от 2 до 3.

Ответ: \( 2 < x < 3 \)

Отлично, ты хорошо поработал! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю