Реши неравенство с помощью графика: \(x^2+2x+3>0\).

График функции \(y=x^2+2x+3\) — парабола, ветви которой направлены вверх. Её вершина находится в точке \((-1,2)\), то есть вся парабола расположена выше оси \(x\). Поэтому \(x^2+2x+3>0\) при любом действительном значении \(x\).

Ответ: \(x\) — любое действительное число.