Реши неравенство $$x^2 - 3x + 2 \geq 0$$.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем корни квадратного трехчлена $$x^2 - 3x + 2 = 0$$.
Показать вычисления
Для этого воспользуемся теоремой Виета: \[ x_1 + x_2 = 3\\ x_1 \cdot x_2 = 2 \] Подбираем числа, удовлетворяющие этим условиям: \[ x_1 = 1, x_2 = 2 \]
• Шаг 2: Отметим корни на числовой прямой.
• Шаг 3: Определим знаки квадратного трехчлена на каждом из интервалов. Так как коэффициент при $$x^2$$ положителен, знаки будут +,-,+.
• Шаг 4: Выберем интервалы, где $$x^2 - 3x + 2 \geq 0$$. Это интервалы $$(-\infty; 1]$$ и $$[2; +\infty)$$.

Ответ: $$x \leq 1, x \geq 2$$