Реши неравенство (x - 7)(x + 4)≥ 0. Выбери правильный вариант ответа: x < -4, x > 7 -4≤x≤7 -4<x<7 x ≤ -4, x ≥ 7

Решение:

Данное неравенство является квадратным. Чтобы найти его решение, нужно определить корни квадратного трехчлена (x - 7)(x + 4). Корни уравнения (x - 7)(x + 4) = 0 равны x = 7 и x = -4.

Эти корни делят числовую прямую на три интервала: (-∞; -4), [-4; 7] и (7; +∞).

Рассмотрим знак произведения (x - 7)(x + 4) на каждом интервале:

• При x < -4: Оба множителя отрицательны, произведение положительно.
• При -4 < x < 7: Множитель (x - 7) отрицателен, а (x + 4) положителен. Произведение отрицательно.
• При x > 7: Оба множителя положительны, произведение положительно.

Поскольку неравенство (x - 7)(x + 4) ≥ 0, нас интересуют интервалы, где произведение неотрицательно. Это интервалы (-∞; -4] и [7; +∞), включая границы, так как неравенство нестрогое.

Финальный ответ:

Ответ: x ≤ -4, x ≥ 7