Реши неравенство: log5 x > log5 75-2. Запиши в поле ответа верное неравенство без пробелов.

Решим неравенство:

$$log_5 x > log_5 75 - 2$$

Преобразуем правую часть неравенства, используя свойства логарифмов:

$$log_5 75 - 2 = log_5 75 - 2 \cdot log_5 5 = log_5 75 - log_5 5^2 = log_5 75 - log_5 25 = log_5 \frac{75}{25} = log_5 3$$

Тогда исходное неравенство можно переписать в виде:

$$log_5 x > log_5 3$$

Так как основание логарифма 5 больше 1, то логарифмическая функция с основанием 5 является возрастающей. Следовательно, неравенство между логарифмами выполняется тогда и только тогда, когда выполняется неравенство между аргументами:

$$x > 3$$

Также необходимо учесть, что аргумент логарифма должен быть положительным, то есть $$x > 0$$. Однако условие $$x > 3$$ уже подразумевает, что $$x > 0$$, поэтому дополнительного ограничения не требуется.

Таким образом, решением неравенства является $$x > 3$$.

Ответ: x>3