Реши неравенство: +<0 1-3 Выбери один правильный вариант ответа. (-3; 3) (-∞; -3) U (3; +00) [-3; 3] (-∞; -3] U [3; +00) нет решений

Рассмотрим неравенство: \[\frac{x+3}{x-3} < 0\]

Шаг 1: Найдем нули числителя и знаменателя.

• Нули числителя: \[x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\]
• Нули знаменателя: \[x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\]

Шаг 2: Отметим найденные точки на числовой прямой.

--------------------(-3)--------------------(3)-------------------->

Шаг 3: Определим знаки на каждом интервале.

• Интервал \[(-\infty; -3)\]: Возьмем \(x = -4\). Тогда \[\frac{-4+3}{-4-3} = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7} > 0\] (знак +)
• Интервал \[(-3; 3)\]: Возьмем \(x = 0\). Тогда \[\frac{0+3}{0-3} = \frac{3}{-3} = -1 < 0\] (знак -)
• Интервал \[(3; +\infty)\]: Возьмем \(x = 4\). Тогда \[\frac{4+3}{4-3} = \frac{7}{1} = 7 > 0\] (знак +)

--------------------(-3)--------------------(3)-------------------->
                +            -            +          

Шаг 4: Выберем интервал, где функция меньше нуля.

Нам нужен интервал, где функция отрицательна, то есть \[(-3; 3)\]

Ответ: (-3; 3)