Решим неравенство $$x^2 > -9$$.
Квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть $$x^2 \geq 0$$ для любого действительного $$x$$. Так как $$0 > -9$$, то неравенство $$x^2 > -9$$ выполняется для любого действительного числа $$x$$.
Следовательно, решением неравенства является интервал $$(-\infty; +\infty)$$.
Ответ: $$(-\infty; +\infty)$$