Реши неравенство 3x-x2 > 0. Выбери правильный вариант ответа: Ox ∈ [0;3] Ox∈(-∞;0)(3; +∞) Ο ∈(0;3) Ox ∈(-∞; 0]U[3; +∞)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давай решим это неравенство вместе!

\(3x - x^2 > 0\)

Вынесем \(x\) за скобки:

\(x(3 - x) > 0\)

Теперь найдем нули функции, то есть решим уравнение \(x(3 - x) = 0\):

\(x = 0\) или \(3 - x = 0\)

\(x = 0\) или \(x = 3\)

Теперь отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

     +      -      +   
----(0)----(3)---->

Нам нужно, чтобы выражение было больше нуля, значит, выбираем интервал между 0 и 3.

Но так как неравенство строгое (\(>\), а не \(\geq\)), то точки 0 и 3 не включаются в решение.

Таким образом, решением будет интервал \((0; 3)\).

Ответ: x ∈ (0;3)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!