Реши пропорцию: \(b : \frac{6}{7} = \frac{2}{9} : \frac{12}{9}\).

Решим пропорцию:

$$b : \frac{6}{7} = \frac{2}{9} : \frac{12}{9}$$

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно умножить средние члены и разделить на известный крайний член.

$$b = \frac{2}{9} \cdot \frac{6}{7} : \frac{12}{9}$$

$$b = \frac{2}{9} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{9}{12}$$

$$b = \frac{2 \cdot 6 \cdot 9}{9 \cdot 7 \cdot 12}$$

$$b = \frac{2 \cdot 6 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9} \cdot 7 \cdot 2 \cdot 6}$$

$$b = \frac{\cancel{2} \cdot \cancel{6}}{\cancel{2} \cdot \cancel{6} \cdot 7 }$$

$$b = \frac{1}{7}$$

Ответ: \(b = \frac{1}{7}\)