Реши пропорцию: k: 7/8 = 4/7 : 28/7.

Решение:

Чтобы решить пропорцию, нужно произведение крайних членов приравнять к произведению средних членов.

В данной пропорции крайние члены: \( k \) и \( \frac{28}{7} \).

Средние члены: \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{4}{7} \).

Запишем уравнение:

\( k \cdot \frac{28}{7} = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7} \)

Упростим обе части уравнения:

\( k \cdot 4 = \frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 7} \)

Сократим \( 7 \) в правой части:

\( k \cdot 4 = \frac{4}{8} \)

Сократим \( 4 \) и \( 8 \) в правой части ( \( \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \) ):

\( k \cdot 4 = \frac{1}{2} \)

Чтобы найти \( k \), разделим обе части на \( 4 \):

\( k = \frac{1}{2} \div 4 \)

\( k = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \)

\( k = \frac{1}{8} \)

Ответ: \( k = \frac{1}{8} \).