Реши sin x \cdot tg x - (\frac{\sqrt{3}}{3}) sin x = 0 (ответ запиши в градусах, угол из IV квадранта пишем со знаком минус без пробела): x = °k; x = °+ °k, гдеk \in Z.

Ответ: x = 180°k; x = 30° + 180°k, где k \in Z

Пошаговое решение:

1. Вынесем sin x за скобки:

   \[sin x \cdot tg x - \frac{\sqrt{3}}{3} sin x = 0\] \[sin x (tg x - \frac{\sqrt{3}}{3}) = 0\]

2. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

   1) sin x = 0

   2) tg x - \frac{\sqrt{3}}{3} = 0

3. Решим первое уравнение:

   sin x = 0

   x = \pi k, k \in Z

   x = 180°k, k \in Z

4. Решим второе уравнение:

   tg x = \frac{\sqrt{3}}{3}

   x = arctg(\frac{\sqrt{3}}{3}) + \pi k, k \in Z

   x = \frac{\pi}{6} + \pi k, k \in Z

   x = 30° + 180°k, k \in Z

Ответ: x = 180°k; x = 30° + 180°k, где k \in Z