26. Реши систему линейных неравенств: a) {X<-1 X>0 g/f8x>-3 (-5x<10 3x + 17-5 (12-2×20 [102-73x>2x+2 281+11x = 1+x b) 2) -12<5-x417

a)

Система неравенств:

x < -1 x > 0

Решение:

Так как нет чисел, которые одновременно меньше -1 и больше 0, система не имеет решений.

Ответ: нет решений

б)

Система неравенств:

3x + 1 >= -5 12 - 2x <= 0

Решение:

Решим первое неравенство:

3x + 1 >= -5 3x >= -6 x >= -2

Решим второе неравенство:

12 - 2x <= 0 -2x <= -12 x >= 6

Объединяем решения:

x >= -2 и x >= 6, значит x >= 6

Ответ: x >= 6

в)

Система неравенств:

102 - 73x > 2x + 2 81 + 11x >= 1 + x

Решение:

Решим первое неравенство:

102 - 73x > 2x + 2 -73x - 2x > 2 - 102 -75x > -100 x < 100/75 x < 4/3

Решим второе неравенство:

81 + 11x >= 1 + x 11x - x >= 1 - 81 10x >= -80 x >= -8

Объединяем решения:

-8 <= x < 4/3

Ответ: -8 <= x < 4/3

г)

Система неравенств:

3x > -3 -5x < 10

Решение:

Решим первое неравенство:

3x > -3 x > -1

Решим второе неравенство:

-5x < 10 x > -2

Объединяем решения:

x > -1 и x > -2, значит x > -1

Ответ: x > -1

2)

Неравенство:

-12 < 5 - x < 17

Решение:

Вычтем 5 из всех частей неравенства:

-12 - 5 < 5 - x - 5 < 17 - 5 -17 < -x < 12

Умножим все части на -1 (и изменим знаки неравенств):

17 > x > -12 -12 < x < 17

Ответ: -12 < x < 17