Реши систему линейных уравнений. { x - 2y = 8; 3x + 2y = 16.

Привет! Давай решим эту систему линейных уравнений вместе. Она выглядит так:

• \[ \begin{cases} x - 2y = 8 \\ 3x + 2y = 16 \end{cases} \]

Решение:

1. Смотрим на коэффициенты при y. Видишь, там -2 и +2? Это противоположные числа. Это значит, что нам не нужно ничего домножать, мы можем просто сложить эти два уравнения. Это самый быстрый способ!

   Складываем:

   (x - 2y) + (3x + 2y) = 8 + 16

   x + 3x - 2y + 2y = 24

   4x = 24

2. Теперь найдем x. Для этого просто поделим 24 на 4:

   x = 24 / 4

   x = 6

3. Отлично, мы нашли x! Теперь подставим это значение (x = 6) в любое из наших уравнений, чтобы найти y. Давай возьмем первое уравнение, оно проще:

   x - 2y = 8

   6 - 2y = 8

   Перенесем 6 в правую часть:

   -2y = 8 - 6

   -2y = 2

   Теперь найдем y, поделив 2 на -2:

   y = 2 / (-2)

   y = -1

Мы нашли оба значения: x = 6 и y = -1. Теперь запишем ответ в виде упорядоченной пары чисел.

Ответ: (6; -1)