Реши систему методом сложения { 0,2x + 1, 5y = 10; -0, 3y +0,4x = 0,2. Числа в ответе запиши в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число. Ответ: ( ; ).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, а второе уравнение на 5, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными (3 и -3).
   1) \( (0.2x + 1.5y = 10) \cdot 2 ightarrow 0.4x + 3y = 20 \)
   2) \( (-0.3y + 0.4x = 0.2) \cdot 5 ightarrow -1.5y + 2x = 1 \)
2. Шаг 2: Поменяем местами члены во втором уравнении для удобства:
   \( 2x - 1.5y = 1 \)
3. Шаг 3: Проверим, что коэффициенты при 'y' стали противоположными. В первом уравнении коэффициент при 'y' равен 3, во втором -1.5. Необходимо умножить первое уравнение на 5, а второе на 10.
   1) \( (0.2x + 1.5y = 10) \cdot 5 ightarrow x + 7.5y = 50 \)
   2) \( (-0.3y + 0.4x = 0.2) \cdot 10 ightarrow -3y + 4x = 2 \)
4. Шаг 4: Снова уравняем коэффициенты при 'y'. Умножим второе уравнение на 2.5.
   1) \( x + 7.5y = 50 \)
   2) \( (-3y + 4x = 2) \cdot 2.5 ightarrow -7.5y + 10x = 5 \)
5. Шаг 5: Сложим полученные уравнения, чтобы исключить 'y':
   \( (x + 7.5y) + (-7.5y + 10x) = 50 + 5 \)
   \( x + 10x + 7.5y - 7.5y = 55 \)
   \( 11x = 55 \)
6. Шаг 6: Найдем 'x':
   \( x = 55 : 11 \)
   \( x = 5 \)
7. Шаг 7: Подставим значение 'x' в первое исходное уравнение \( 0.2x + 1.5y = 10 \):
   \( 0.2 · 5 + 1.5y = 10 \)
   \( 1 + 1.5y = 10 \)
   \( 1.5y = 10 - 1 \)
   \( 1.5y = 9 \)
8. Шаг 8: Найдем 'y':
   \( y = 9 : 1.5 \)
   \( y = 6 \)

Ответ: (5; 6)