Реши систему неравенств: 5 + 2x ≤ 17, -9 ≤ 3 - x ≤ 4.

Решение системы неравенств

Решим каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство:
   \( 5 + 2x \leq 17 \)
   \( 2x \leq 17 - 5 \)
   \( 2x \leq 12 \)
   \( x \leq \frac{12}{2} \)
   \( x \leq 6 \)
2. Второе неравенство:
   \( -9 \leq 3 - x \leq 4 \)
   Разделим на два неравенства:
   \( -9 \leq 3 - x \) и \( 3 - x \leq 4 \)
   Из первого: \( x \leq 3 + 9 \) → \( x \leq 12 \)
   Из второго: \( -x \leq 4 - 3 \) → \( -x \leq 1 \) → \( x \geq -1 \)

Объединим полученные решения:

• Из первого неравенства: \( x \leq 6 \)
• Из второго неравенства: \( -1 \leq x \leq 12 \)

Найдём пересечение всех условий:

• \( x \leq 6 \)
• \( -1 \leq x \leq 12 \)

Общее решение системы: \( -1 \leq x \leq 6 \)

Ответ: [-1; 6]