Реши систему неравенств: 5 + 2x ≤ 17, -9 ≤ 3 - x ≤ 4. Запиши в каждое поле ответа верные скобку и число без пробелов. x ∈ ( ; ).

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 5 + 2x ≤ 17 \)

\( 2x ≤ 17 - 5 \)

\( 2x ≤ 12 \)

\( x ≤ 6 \)

Решим второе неравенство (оно состоит из двух частей):

\( -9 ≤ 3 - x ≤ 4 \)

Вычтем 3 из всех частей:

\( -9 - 3 ≤ -x ≤ 4 - 3 \)

\( -12 ≤ -x ≤ 1 \)

Умножим все части на -1 и сменим знаки неравенств на противоположные:

\( 12 ≥ x ≥ -1 \)

Запишем в привычном виде:

\( -1 ≤ x ≤ 12 \)

Теперь объединим оба неравенства:

\( x ≤ 6 \) и \( -1 ≤ x ≤ 12 \)

Общее решение системы: \( -1 ≤ x ≤ 6 \). Это означает, что x принадлежит промежутку от -1 до 6, включая концы.

В ответ нужно записать скобку и число без пробелов.

Так как неравенство нестрогое (знаки ≤), используем квадратные скобки.

Ответ: [ -1 ; 6 ]