Реши систему неравенств: 61 – 5x > 5x + 2, 17x - 7 < 41 – 3x. Запиши в поле ответа наибольшее натуральное число, которое является решением.

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 61 - 5x > 5x + 2 \)

\( 61 - 2 > 5x + 5x \)

\( 59 > 10x \)

\( x < \frac{59}{10} \)

\( x < 5.9 \)

Решим второе неравенство:

\( 17x - 7 < 41 - 3x \)

\( 17x + 3x < 41 + 7 \)

\( 20x < 48 \)

\( x < \frac{48}{20} \)

\( x < \frac{12}{5} \)

\( x < 2.4 \)

Система неравенств имеет вид:

\( \begin{cases} x < 5.9 \\ x < 2.4 \end{cases} \)

Общим решением будет \( x < 2.4 \).

Наибольшее натуральное число, удовлетворяющее условию \( x < 2.4 \), — это 2.

Ответ: 2