Реши систему неравенств: : { -(c-1)-3(c-2) ≥ 5c, 2c + 7 < 11- 11 - (c-3 (с – 3). Запиши в поле ответа наибольшее целое число, которое является решением.

Решение:

1. Решим первое неравенство: \[-(c-1)-3(c-2) \ge 5c\]
   • Раскроем скобки: \[ -c + 1 - 3c + 6 \ge 5c\]
   • Приведем подобные слагаемые: \[ -4c + 7 \ge 5c\]
   • Перенесем слагаемые с \(c\) в правую часть: \[ 7 \ge 9c\]
   • Разделим обе части на 9: \[ c \le \frac{7}{9}\]
2. Решим второе неравенство: \[2c + 7 \le 11 - (c - 3)\]
   • Раскроем скобки: \[ 2c + 7 \le 11 - c + 3\]
   • Приведем подобные слагаемые: \[ 2c + 7 \le 14 - c\]
   • Перенесем слагаемые с \(c\) в левую часть, а числа в правую: \[ 3c \le 7\]
   • Разделим обе части на 3: \[ c \le \frac{7}{3}\]
3. Объединим решения:
   • Первое неравенство: \[c \le \frac{7}{9} \approx 0.78\]
   • Второе неравенство: \[ c \le \frac{7}{3} \approx 2.33\]
   • Решением системы будет пересечение этих двух решений, то есть \[ c \le \frac{7}{9}\]
4. Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству \[c \le \frac{7}{9}\] равно 0.