Реши систему неравенств 1,5(x + 3) ≥ 2,4x - 0,9; 0,2(3 - x) + 0,8 ≤ 5(x + 1,2) + 0,6. Запиши ответ в виде числового промежутка. Если у тебя получилось дробное число, то запиши его в виде десятичной дроби.

Решение системы неравенств:

Первое неравенство:

\( 1,5(x + 3) \ge 2,4x - 0,9 \)

Раскроем скобки:

\( 1,5x + 4,5 \ge 2,4x - 0,9 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 4,5 + 0,9 \ge 2,4x - 1,5x \)

\( 5,4 \ge 0,9x \)

Разделим обе части на \( 0,9 \):

\( \frac{5,4}{0,9} \ge x \)

\( 6 \ge x \), или \( x \le 6 \).

Второе неравенство:

\( 0,2(3 - x) + 0,8 \le 5(x + 1,2) + 0,6 \)

Раскроем скобки:

\( 0,6 - 0,2x + 0,8 \le 5x + 6 + 0,6 \)

\( 1,4 - 0,2x \le 5x + 6,6 \)

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\( 1,4 - 6,6 \le 5x + 0,2x \)

\( -5,2 \le 5,2x \)

Разделим обе части на \( 5,2 \):

\( \frac{-5,2}{5,2} \le x \)

\( -1 \le x \), или \( x \ge -1 \).

Объединение решений:

Нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x \le 6 \) и \( x \ge -1 \).

Это означает, что \( x \) находится в промежутке от -1 до 6 включительно.

Ответ: [-1; 6].