Реши систему способом подстановки. 6 - 5(x - y) = 7x + 4y; 3(2x - 3y) - 5x = 0,5 - y.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Раскроем скобки и упростим первое уравнение:
   \( 6 - 5x + 5y = 7x + 4y \)
   \( 6 + y = 12x \)
   \( y = 12x - 6 \)
2. Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение:
   \( 3(2x - 3(12x - 6)) - 5x = 0,5 - (12x - 6) \)
3. Раскроем скобки и упростим второе уравнение:
   \( 3(2x - 36x + 18) - 5x = 0,5 - 12x + 6 \)
   \( 3(-34x + 18) - 5x = 6,5 - 12x \)
   \( -102x + 54 - 5x = 6,5 - 12x \)
   \( -107x + 54 = 6,5 - 12x \)
4. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( -107x + 12x = 6,5 - 54 \)
   \( -95x = -47,5 \)
5. Найдём \( x \):
   \( x = \frac{-47,5}{-95} \)
   \( x = 0,5 \)
6. Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 12x - 6 \)
   \( y = 12(0,5) - 6 \)
   \( y = 6 - 6 \)
   \( y = 0 \)

Ответ: ( 0,5 ; 0 ).