Реши систему способом сложения. 1. {x-2y=7, x+2y=-1. 2. {x+3y=7, x+2y=5. 3. {4x-6y = 26, 5x+3y=1. 4. {3x-2y = 5, 2x+5y=16.

1. Система 1:

   \[\begin{cases}x - 2y = 7 \\x + 2y = -1\end{cases}\]

   Складываем уравнения:

   \[(x - 2y) + (x + 2y) = 7 + (-1)\]

   \[2x = 6\]

   \[x = 3\]

   Подставляем значение x в первое уравнение:

   \[3 - 2y = 7\]

   \[-2y = 4\]

   \[y = -2\]

   Ответ: x = 3, y = -2

2. Система 2:

   \[\begin{cases}x + 3y = 7 \\x + 2y = 5\end{cases}\]

   Вычитаем из первого уравнения второе:

   \[(x + 3y) - (x + 2y) = 7 - 5\]

   \[y = 2\]

   \[y=2\]

   Подставляем значение y во второе уравнение:

   \[x + 2(2) = 5\]

   \[x + 4 = 5\]

   \[x = 1\]

   Ответ: x = 1, y = 2

3. Система 3:

   \[\begin{cases}4x - 6y = 26 \\5x + 3y = 1\end{cases}\]

   Умножаем второе уравнение на 2:

   \[2(5x + 3y) = 2(1)\]

   \[10x + 6y = 2\]

   Складываем первое уравнение с полученным:

   \[(4x - 6y) + (10x + 6y) = 26 + 2\]

   \[14x = 28\]

   \[x = 2\]

   Подставляем значение x во второе уравнение:

   \[5(2) + 3y = 1\]

   \[10 + 3y = 1\]

   \[3y = -9\]

   \[y = -3\]

   Ответ: x = 2, y = -3

4. Система 4:

   \[\begin{cases}3x - 2y = 5 \\2x + 5y = 16\end{cases}\]

   Умножаем первое уравнение на 5, а второе на 2:

   \[5(3x - 2y) = 5(5)\]

   \[15x - 10y = 25\]

   \[2(2x + 5y) = 2(16)\]

   \[4x + 10y = 32\]

   Складываем полученные уравнения:

   \[(15x - 10y) + (4x + 10y) = 25 + 32\]

   \[19x = 57\]

   \[x = 3\]

   Подставляем значение x в первое уравнение:

   \[3(3) - 2y = 5\]

   \[9 - 2y = 5\]

   \[-2y = -4\]

   \[y = 2\]

   Ответ: x = 3, y = 2

Result Card:

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей