Реши систему уравнений: 0,6(x - y) = 66, 6 0,7(x + y) = 6, 3.

Решение:

• Шаг 1: Упростим уравнения.
  Разделим первое уравнение на 0.6 и второе на 0.7:
  • \[ x - y = \frac{66.6}{0.6} \]
  • \[ x - y = 111 \]
  • \[ x + y = \frac{6.3}{0.7} \]
  • \[ x + y = 9 \]
• Шаг 2: Решим полученную систему методом сложения.
  Сложим два уравнения:
  • \[ (x - y) + (x + y) = 111 + 9 \]
  • \[ 2x = 120 \]
  • \[ x = \frac{120}{2} \]
  • \[ x = 60 \]
• Шаг 3: Найдем значение y.
  Подставим значение x в одно из упрощенных уравнений (например, во второе: x + y = 9):
  • \[ 60 + y = 9 \]
  • \[ y = 9 - 60 \]
  • \[ y = -51 \]

Проверка:
Подставим найденные значения x=60 и y=-51 в исходные уравнения:

• 0,6(60 - (-51)) = 0,6(60 + 51) = 0,6 * 111 = 66,6 (Верно)
• 0,7(60 + (-51)) = 0,7(60 - 51) = 0,7 * 9 = 6,3 (Верно)

Ответ: x = 60; y = -51