Реши систему уравнений: { 1/x - 1/y = 1, 2/x - 1/2y = 5. Выбери верный вариант.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Введем замены: пусть \( a = \frac{1}{x} \) и \( b = \frac{1}{y} \). Тогда система примет вид:
   \( a - b = 1 \)
   \( 2a - \frac{1}{2}b = 5 \)
2. Шаг 2: Из первого уравнения выразим \( a \): \( a = 1 + b \).
3. Шаг 3: Подставим \( a \) во второе уравнение:
   \( 2(1 + b) - \frac{1}{2}b = 5 \)
   \( 2 + 2b - \frac{1}{2}b = 5 \)
   \( 2b - \frac{1}{2}b = 5 - 2 \)
   \( \frac{3}{2}b = 3 \)
   \( b = 3 \cdot \frac{2}{3} = 2 \).
4. Шаг 4: Найдем \( a \):
   \( a = 1 + b = 1 + 2 = 3 \).
5. Шаг 5: Вернемся к исходным переменным:
   \( a = \frac{1}{x} = 3 \) \( \Rightarrow \) \( x = \frac{1}{3} \)
   \( b = \frac{1}{y} = 2 \) \( \Rightarrow \) \( y = \frac{1}{2} \)

Ответ: x = 1/3, y = 1/2