Реши систему уравнений: { 1/x + 2/y = 11, 1/x - 2/y = -1. Выбери верный вариант.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Сложение уравнений
   Сложим два уравнения системы:

   \( (\frac{1}{x} + \frac{2}{y}) + (\frac{1}{x} - \frac{2}{y}) = 11 + (-1) \)

   \( \frac{1}{x} + \frac{1}{x} = 10 \)

   \( \frac{2}{x} = 10 \)

2. Шаг 2: Нахождение x
   Выразим \( \frac{1}{x} \) из полученного уравнения:

   \( \frac{1}{x} = \frac{10}{2} \)

   \( \frac{1}{x} = 5 \)

   Теперь найдем \( x \):

   \( x = \frac{1}{5} \)

3. Шаг 3: Нахождение y
   Подставим значение \( x = \frac{1}{5} \) в первое уравнение системы:

   \( 5 + \frac{2}{y} = 11 \)

   \( \frac{2}{y} = 11 - 5 \)

   \( \frac{2}{y} = 6 \)

   \( y = \frac{2}{6} \)

   \( y = \frac{1}{3} \)

Ответ: x = 1/5, y = 1/3