Реши систему уравнений: 12x - 7y = -2; 4x - 5y = -6.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения:

\[ 4x = 5y - 6 \]

\[ x = \frac{5y - 6}{4} \]

2. Подставим полученное выражение для \( x \) в первое уравнение:

\[ 12 \left( \frac{5y - 6}{4} \right) - 7y = -2 \]

\[ 3(5y - 6) - 7y = -2 \]

\[ 15y - 18 - 7y = -2 \]

\[ 8y = 18 - 2 \]

\[ 8y = 16 \]

\[ y = 2 \]

3. Подставим значение \( y \) обратно в выражение для \( x \):

\[ x = \frac{5(2) - 6}{4} \]

\[ x = \frac{10 - 6}{4} \]

\[ x = \frac{4}{4} \]

\[ x = 1 \]

Ответ: \( x = 1, y = 2 \).