Реши систему уравнений: 2(x + 4) - 4 = 7 + 3x, 5(x + 7y) - 3y = 22 – 5y. Запиши ответ числами.

Решаем систему уравнений

Дана система уравнений:

• 1) \( 2(x + 4) - 4 = 7 + 3x \)
• 2) \( 5(x + 7y) - 3y = 22 - 5y \)

Шаг 1: Упростим первое уравнение

1. Раскроем скобки: \[ 2x + 8 - 4 = 7 + 3x \]
2. Приведем подобные слагаемые: \[ 2x + 4 = 7 + 3x \]
3. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 2x - 3x = 7 - 4 \]
4. Получим: \[ -x = 3 \]
5. Умножим обе части на -1: \[ x = -3 \]

Шаг 2: Упростим второе уравнение

1. Раскроем скобки: \[ 5x + 35y - 3y = 22 - 5y \]
2. Приведем подобные слагаемые: \[ 5x + 32y = 22 - 5y \]
3. Перенесем член с \( y \) в левую часть: \[ 5x + 32y + 5y = 22 \]
4. Получим: \[ 5x + 37y = 22 \]

Шаг 3: Подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе

1. Второе уравнение: \( 5x + 37y = 22 \)
2. Подставим \( x = -3 \): \[ 5(-3) + 37y = 22 \]
3. Вычислим: \[ -15 + 37y = 22 \]
4. Перенесем -15 в правую часть: \[ 37y = 22 + 15 \]
5. Получим: \[ 37y = 37 \]
6. Разделим обе части на 37: \[ y = 1 \]

Шаг 4: Запишем ответ

Мы нашли значения \( x = -3 \) и \( y = 1 \).

Ответ: (-3; 1).