Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши систему уравнений: 2x + 10y = 25 4x – 5y = 2
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, удобно будет использовать метод сложения, умножив второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Умножаем второе уравнение на 2:
\( 2 × (4x - 5y) = 2 × 2 \)
\( 8x - 10y = 4 \) - Шаг 2: Складываем первое уравнение с измененным вторым:
\( (2x + 10y) + (8x - 10y) = 25 + 4 \)
\( 2x + 8x + 10y - 10y = 29 \)
\( 10x = 29 \) - Шаг 3: Находим значение 'x':
\( x = \frac{29}{10} \)
\( x = 2.9 \) - Шаг 4: Подставляем найденное значение 'x' в любое из исходных уравнений, например, во второе:
\( 4(2.9) - 5y = 2 \)
\( 11.6 - 5y = 2 \) - Шаг 5: Вычисляем значение 'y':
\( -5y = 2 - 11.6 \)
\( -5y = -9.6 \)
\( y = \frac{-9.6}{-5} \)
\( y = 1.92 \)
Ответ: (2.9; 1.92)
