Реши систему уравнений: 2x + 5y = 7; -8x + 15y = 7.

Решение:

Данная система уравнений:

\[
\begin{cases}
2x + 5y = 7 \\
-8x + 15y = 7
\end{cases}
\]

Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:

\[
4(2x + 5y) = 4(7) \quad \Rightarrow \quad 8x + 20y = 28
\]

Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

\[
(8x + 20y) + (-8x + 15y) = 28 + 7 \\
35y = 35 \\
y = 1
\]

Подставим значение y = 1 в первое уравнение системы:

\[
2x + 5(1) = 7 \\
2x + 5 = 7 \\
2x = 7 - 5 \\
2x = 2 \\
x = 1
\]

Проверим полученные значения в обоих уравнениях:

1. \( 2(1) + 5(1) = 2 + 5 = 7 \) (Верно)

2. \( -8(1) + 15(1) = -8 + 15 = 7 \) (Верно)

Ответ: (1; 1).