Реши систему уравнений: 3,7x+2,8y = -3,5, 4, 1x +3, 3y = -2,3.

Решение системы уравнений:

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом подстановки или методом сложения. Давайте умножим первое уравнение на 10 и второе на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

• 1. \[ 37x + 28y = -35 \]
• 2. \[ 41x + 33y = -23 \]

Теперь умножим первое уравнение на 33, а второе на 28, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными:

• 1. \[ (37x + 28y) \times 33 = -35 \times 33 \]
• \[ 1221x + 924y = -1155 \]
• 2. \[ (41x + 33y) \times 28 = -23 \times 28 \]
• \[ 1148x + 924y = -644 \]

Теперь вычтем второе преобразованное уравнение из первого:

• \[ (1221x + 924y) - (1148x + 924y) = -1155 - (-644) \]
• \[ 1221x - 1148x = -1155 + 644 \]
• \[ 73x = -511 \]
• \[ x = \frac{-511}{73} \]
• \[ x = -7 \]

Теперь подставим значение 'x' в первое уравнение (37x + 28y = -35):

• \[ 37(-7) + 28y = -35 \]
• \[ -259 + 28y = -35 \]
• \[ 28y = -35 + 259 \]
• \[ 28y = 224 \]
• \[ y = \frac{224}{28} \]
• \[ y = 8 \]

Проверим полученные значения во втором исходном уравнении (41x + 33y = -23):

• \[ 41(-7) + 33(8) = -287 + 264 = -23 \]

Значения верны.

Ответ: x = -7, y = 8