Реши систему уравнений: { 3, 7x + 2, 8y = -3, 5, 4, 1x + 3, 3y = -2, 3. Запиши ответ числами.

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений вместе. Это как детективная история, где нужно найти значения x и y!

Вот наша система:

• \[ \begin{cases} 3.7x + 2.8y = -3.5 \\ 4.1x + 3.3y = -2.3 \end{cases} \]

Чтобы было проще, умножим каждое уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

• \[ \begin{cases} 37x + 28y = -35 \\ 41x + 33y = -23 \end{cases} \]

Теперь можно использовать метод подстановки или сложения. Давай воспользуемся методом сложения. Умножим первое уравнение на 33, а второе — на 28, чтобы коэффициенты при y стали одинаковыми:

• \[ \begin{array}{l} (37x + 28y = -35) \times 33 \\ (41x + 33y = -23) \times 28 \end{array} \]

Получаем:

• \[ \begin{cases} 1221x + 924y = -1155 \\ 1148x + 924y = -644 \end{cases} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

• \[ (1221x + 924y) - (1148x + 924y) = -1155 - (-644) \]
• \[ 1221x - 1148x + 924y - 924y = -1155 + 644 \]
• \[ 73x = -511 \]

Найдем x:

• \[ x = \frac{-511}{73} \]
• \[ x = -7 \]

Теперь подставим найденное значение x = -7 в любое из первоначальных уравнений (например, в первое после умножения на 10):

• \[ 37x + 28y = -35 \]
• \[ 37(-7) + 28y = -35 \]
• \[ -259 + 28y = -35 \]
• \[ 28y = -35 + 259 \]
• \[ 28y = 224 \]

Найдем y:

• \[ y = \frac{224}{28} \]
• \[ y = 8 \]

Мы нашли значения x и y! Наша пара решений — (-7; 8).

Ответ: (-7; 8)