Реши систему уравнений: 3x + 2y = 28 4x + y = 29 Заполни пропуски в решении.

Решение:

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} 3x + 2y = 28 \\ 4x + y = 29 \end{cases} \]

Цель — решить систему, заполнив пропуски.

• Шаг 1: Из второго уравнения выразим y:

  y = 29 - 4x

• Шаг 2: Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:
  • \[ 3x + 2(29 - 4x) = 28 \]
  • \[ 3x + 58 - 8x = 28 \]
  • \[ -5x = 28 - 58 \]
  • \[ -5x = -30 \]
  • \[ x = \frac{-30}{-5} \]
  • \[ x = 6 \]
• Шаг 3: Подставим найденное значение x в выражение для y:
  • \[ y = 29 - 4(6) \]
  • \[ y = 29 - 24 \]
  • \[ y = 5 \]

Заполняем пропуски в предложенном формате:

• \[ \begin{cases} 3x + 2y = 28 \\ \textbf{4}x + \textbf{1}y = \textbf{29} \end{cases} \]
• \[ \begin{cases} 3x + 2y = 28 \\ y = 29 - \textbf{4}x \end{cases} \]
• \[ \begin{cases} 3x + 2(\textbf{29} - \textbf{4}x) = 28 \\ x = \textbf{6} \end{cases} \]
• \[ \begin{cases} x = \textbf{6} \\ y = \textbf{5} \end{cases} \]

Ответ:

• x = 6
• y = 5