Реши систему уравнений: -3x - 4y = 10, 2x + y = -2. Запиши ответ числами.

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

Дано:

• \[ \begin{cases} -3x - 4y = 10 \\ 2x + y = -2 \end{cases} \]

Решение:

1. Метод подстановки: Из второго уравнения выразим y:
• \[ y = -2 - 2x \]
2. Подставим значение y в первое уравнение:
• \[ -3x - 4(-2 - 2x) = 10 \]
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
• \[ -3x + 8 + 8x = 10 \]
• \[ 5x = 10 - 8 \]
• \[ 5x = 2 \]
• \[ x = \frac{2}{5} \]
4. Теперь найдем значение y, подставив x во второе уравнение:
• \[ y = -2 - 2 \left( \frac{2}{5} \right) \]
• \[ y = -2 - \frac{4}{5} \]
• \[ y = -\frac{10}{5} - \frac{4}{5} \]
• \[ y = -\frac{14}{5} \]

Проверка:

• Первое уравнение:
• \[ -3\left(\frac{2}{5}\right) - 4\left(-\frac{14}{5}\right) = -\frac{6}{5} + \frac{56}{5} = \frac{50}{5} = 10 \]
• Второе уравнение:
• \[ 2\left(\frac{2}{5}\right) + \left(-\frac{14}{5}\right) = \frac{4}{5} - \frac{14}{5} = -\frac{10}{5} = -2 \]

Ответ:

• x = 2/5
• y = -14/5

Запишем ответ в виде пары чисел:

Ответ: (2/5; -14/5)