Реши систему уравнений: 4x - y = 13, 5x + 3y = 29. Запиши ответ числами. X = , y =

Решение системы уравнений:

Нам дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} 4x - y = 13 \\ 5x + 3y = 29 \end{cases} \]

Метод подстановки:

1. Выразим y из первого уравнения:
• \[ 4x - y = 13 \]
• \[ -y = 13 - 4x \]
• \[ y = 4x - 13 \]
2. Подставим это выражение для y во второе уравнение:
• \[ 5x + 3(4x - 13) = 29 \]
• \[ 5x + 12x - 39 = 29 \]
• \[ 17x = 29 + 39 \]
• \[ 17x = 68 \]
• \[ x = \frac{68}{17} \]
• \[ x = 4 \]
3. Теперь найдем y, подставив найденное значение x в выражение для y:
• \[ y = 4x - 13 \]
• \[ y = 4(4) - 13 \]
• \[ y = 16 - 13 \]
• \[ y = 3 \]

Проверка:

• Подставим x=4 и y=3 в исходные уравнения:
• Первое уравнение:
• \[ 4(4) - 3 = 16 - 3 = 13 \] (Верно)
• Второе уравнение:
• \[ 5(4) + 3(3) = 20 + 9 = 29 \] (Верно)

Ответ: x = 4, y = 3