Реши систему уравнений: { 4y + 7(x - 2y) = 5x - 8, 6x + 4(5x - 3y) = 18y + 26. Запиши ответ числами.

Решение:

• Шаг 1: Упрощение первого уравнения
  Развернем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ 4y + 7x - 14y = 5x - 8 \]

\[ 7x - 10y = 5x - 8 \]

\[ 7x - 5x - 10y = -8 \]

\[ 2x - 10y = -8 \]

\[ x - 5y = -4 \]

• Шаг 2: Упрощение второго уравнения
  Развернем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ 6x + 20x - 12y = 18y + 26 \]

\[ 26x - 12y = 18y + 26 \]

\[ 26x - 12y - 18y = 26 \]

\[ 26x - 30y = 26 \]

\[ 13x - 15y = 13 \]

• Шаг 3: Решение системы методом подстановки
  Выразим $$x$$ из первого упрощенного уравнения:

\[ x = 5y - 4 \]

• Подставим это выражение во второе упрощенное уравнение:

\[ 13(5y - 4) - 15y = 13 \]

\[ 65y - 52 - 15y = 13 \]

\[ 50y = 13 + 52 \]

\[ 50y = 65 \]

\[ y = \frac{65}{50} = \frac{13}{10} = 1.3 \]

• Шаг 4: Нахождение значения $$x$$
  Подставим найденное значение $$y$$ в выражение для $$x$$:

\[ x = 5(1.3) - 4 \]

\[ x = 6.5 - 4 \]

\[ x = 2.5 \]

• Шаг 5: Запись ответа
  Решением системы являются значения $$x = 2.5$$ и $$y = 1.3$$.

Ответ: (2.5; 1.3)