Реши систему уравнений: 5x + 2y = 16, 3x - y = 3. Ответ: x = __, y = __

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим y из второго уравнения: \( 3x - y = 3 \) ⇒ \( y = 3x - 3 \).
2. Подставим выражение для y в первое уравнение: \( 5x + 2(3x - 3) = 16 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x: \( 5x + 6x - 6 = 16 \) ⇒ \( 11x = 16 + 6 \) ⇒ \( 11x = 22 \) ⇒ \( x = \frac{22}{11} \) ⇒ \( x = 2 \).
4. Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y: \( y = 3x - 3 = 3(2) - 3 = 6 - 3 = 3 \).

Ответ: x = 2, y = 3.