Реши систему уравнений: 5x + 4y = 0, 2x - 3y = 23. Запиши ответ числами.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения.

Метод сложения:

1. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 4, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:
2. \( 3 \times (5x + 4y = 0) \Rightarrow 15x + 12y = 0 \)
3. \( 4 \times (2x - 3y = 23) \Rightarrow 8x - 12y = 92 \)
4. Сложим полученные уравнения:
5. \( (15x + 12y) + (8x - 12y) = 0 + 92 \)
6. \( 23x = 92 \)
7. Выразим \( x \):
8. \( x = \frac{92}{23} = 4 \)
9. Подставим значение \( x \) в первое уравнение системы:
10. \( 5 \times 4 + 4y = 0 \)
11. \( 20 + 4y = 0 \)
12. \( 4y = -20 \)
13. \( y = \frac{-20}{4} = -5 \)

Проверка:

Подставим \( x = 4 \) и \( y = -5 \) во второе уравнение:

\( 2 \times 4 - 3 \times (-5) = 8 + 15 = 23 \)

Решение верно.

Ответ: (4; -5)