Реши систему уравнений. { 8y - x = 4; 2x - 21y = 2. } Ответ: (

Решение:

У нас есть система уравнений:

• \[ \begin{cases} 8y - x = 4 \\ 2x - 21y = 2 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим x из первого уравнения.

• Из первого уравнения:
• \[ 8y - x = 4 \]
• \[ x = 8y - 4 \]

Шаг 2: Подставим полученное выражение для x во второе уравнение.

• \[ 2(8y - 4) - 21y = 2 \]
• \[ 16y - 8 - 21y = 2 \]
• \[ -5y - 8 = 2 \]
• \[ -5y = 2 + 8 \]
• \[ -5y = 10 \]
• \[ y = \frac{10}{-5} \]
• \[ y = -2 \]

Шаг 3: Найдем значение x, подставив y = -2 в выражение для x.

• \[ x = 8y - 4 \]
• \[ x = 8(-2) - 4 \]
• \[ x = -16 - 4 \]
• \[ x = -20 \]

Проверка:

• Подставим x = -20 и y = -2 в исходные уравнения:
• Первое уравнение:
• \[ 8(-2) - (-20) = -16 + 20 = 4 \]
• Второе уравнение:
• \[ 2(-20) - 21(-2) = -40 + 42 = 2 \]
• Оба уравнения верны.

Ответ: (-20; -2)