Реши систему уравнений. $$\begin{cases} 3x - 6y = 42 \\ -4x + y = 0 \end{cases}$$

Решение:

Данная система уравнений:

$$\begin{cases} 3x - 6y = 42 \\ -4x + y = 0 \end{cases}$$

Из второго уравнения выразим y:

\( y = 4x \)

Подставим это выражение для y в первое уравнение:

\( 3x - 6(4x) = 42 \)

\( 3x - 24x = 42 \)

\( -21x = 42 \)

\( x = \frac{42}{-21} \)

\( x = -2 \)

Теперь найдём значение y, подставив найденное значение x во второе уравнение:

\( y = 4x = 4(-2) \)

\( y = -8 \)

Проверим полученное решение, подставив значения x и y в первое уравнение:

\( 3(-2) - 6(-8) = -6 + 48 = 42 \)

Равенство выполняется.

Ответ: x = -2, y = -8.